La vision principale de l’activité scientifique de Greimas était la sémiotique – une théorie générale de la signification, censée donner une fondation commune aux sciences sociales et humaines. Dans ses travaux, la signification est devenue non seulement un problème de la sémantique de la langue naturelle, mais du monde humain entier. Dans son premier grand ouvrage, la Sémantique structurale (1966), Greimas a fondé cette initiative avec une observation bouleversante : le monde n’est « humain » qu’en tant qu’il signifie quelque chose.
Une telle aspiration à l’universalité a suscité à Greimas et à ses élèves une recherche des différentes systèmes de signification à partir lesquels les cultures, les sociétés et les personnes perçoivent le monde et elles-mêmes. En même temps, dans les travaux de Greimas et des autres chercheurs, le problème de la narrativité est ressorti : en effet, l’homme récite dans les conversations, dans les œuvres d’art, dans son imagination, presque partout… Greimas traitait la narrativité comme une des formes élémentaires de l’existence humaine. Il appliquait la perspective narrative afin d’analyser les phénomènes différents comme la littérature, l’écriture scientifique et la recette, les sentiments et la vie sociale. Ce vaste panorama de ses recherches s’est épanoui dans ses ouvrages Du sens (1970), Maupassant : la sémiotique du texte (1975), La sémiotique et les sciences sociales (1976), Du sens II (1983), Sémiotique des passions (1991, avec Jacques Fontanille). Dans un de ses derniers ouvrages, Greimas est passé au genre d’essai et il s’est mis à formuler sémiotiquement les problèmes de l’esthétique, auxquels il s’est intéressé pendant toute sa vie. Il a réuni le rapport sensoriel au monde avec le sens ainsi que l’expérience du sublime avec le savoir-vivre quotidien. On dirait qu’ainsi, il est revenu à la question de la manière d’instauration du monde humain.
Pour Greimas lui-même, la sémiotique était un projet collectif qui n’est « ni une science, ni une atteinte, ni une doctrine, mais un appel au travail pour comprendre l’homme ».